[ad_1]
O que são proposições errôneas?
As proposições erradas são declarações lógicas com valor de verdade zero (falso). Em geral, uma proposição é uma expressão linguística (frase) ou matemática da qual sua verdade ou falsidade pode ser assegurada.
As proposições são a base da lógica e compõem um campo muito específico, conhecido como lógica proposicional. Dessa forma, a principal característica de uma proposição é sua possibilidade de ser declarada de acordo com seu valor de verdade (falso ou verdadeiro).
Por exemplo, a expressão “João, vá à loja!“, não representa uma proposição porque lhe falta essa possibilidade. Enquanto frases como “Juan foi à loja para comprar“ ou “João vai para fazer compras” se eles têm.
Agora, no plano matemático, “10-4 = 6” e “1 + 1 = 3” são proposições. O primeiro caso é uma proposição verdadeira. A segunda faz parte das proposições errôneas.
Assim, o que importa não é a proposição ou a forma em que ela é apresentada, mas seu valor de verdade. Se isso existe, então a proposição também existe.
Características de proposições errôneas
simples ou composto
As proposições erradas podem ser simples (expressam apenas um valor de verdade) ou compostas (expressam vários valores de verdade).
Isso depende se seus componentes são afetados ou não por elementos de encadeamento. Esses elementos de relacionamento são conhecidos como conectores ou conectivos lógicos.
Um exemplo das simples são as proposições errôneas do tipo: “O cavalo branco é preto”, “2+3 = 2555” ou “Todos os prisioneiros são inocentes”.
Ao segundo tipo correspondem proposições como “O veículo é preto ou é vermelho”, “Se 2+3 = 6, então 3+8 = 6”. Neste último, observa-se o encadeamento entre pelo menos duas proposições simples.
Assim como as verdadeiras, as falsas estão entrelaçadas com outras proposições simples que podem ser falsas e outras verdadeiras.
O resultado da análise de todas essas proposições leva a um valor de verdade que será representativo da combinação de todas as proposições envolvidas.
declarativo
Isso significa que eles sempre têm um valor de verdade associado (valor falso).
Se você tiver, por exemplo, “x é maior que 2” ou “x = x”, não poderá estabelecer o valor de falsidade (ou verdade) até conhecer os dados que representam “x”. Portanto, nenhuma das duas expressões é considerada declarativa.
sem ambiguidade
As proposições erradas não têm ambiguidade. Eles são construídos de tal forma que eles têm apenas uma interpretação possível. Desta forma, seu valor de verdade é um, fixo e único.
Por outro lado, essa falta de ambiguidade reflete sua universalidade. Assim, estes podem ser universalmente negativos, particularmente negativos e existencialmente negativos:
- Todos os planetas giram em torno do sol (universamente negativo).
- Alguns humanos produzem clorofila (particularmente negativa).
- Não há aves terrestres (existencialmente negativas).
com um único valor de verdade
Proposições errôneas têm apenas um valor de verdade, falso. Eles não têm simultaneamente o valor verdadeiro. Cada vez que a mesma proposição é levantada, seu valor permanecerá falso enquanto as condições sob as quais é formulada não mudem.
Provavelmente representado simbolicamente
Proposições errôneas são provavelmente representadas simbolicamente. Para isso, as primeiras letras do vocabulário são atribuídas de forma convencional para designá-las. Assim, na lógica proposicional, as letras minúsculas a, b, c e as subsequentes simbolizam proposições.
Uma vez que uma proposição tenha recebido uma letra simbólica, ela é mantida ao longo da análise. Da mesma forma, atribuído o valor de verdade correspondente, o conteúdo da proposição não importará mais. Todas as análises posteriores serão baseadas no símbolo e no valor de verdade.
Uso de conectores ou conectivos lógicos
Através do uso de cadeias (conectores ou conectivos lógicos), várias proposições errôneas simples podem ser unidas e formar uma composta.
Esses conectores são conjunção (e), disjunção (ou), implicação (então), equivalência (se e somente se) e negação (não).
Esses conectores os relacionam com outros que podem ou não estar errados. Os valores de verdade de todas essas proposições são combinados entre si, de acordo com princípios fixos, e dão um valor de verdade “total” para toda a proposição composta, ou argumento, como também é conhecido.
Por outro lado, os conectores dão o valor de verdade “total” das proposições que eles ligam.
Por exemplo, uma proposição errônea encadeada a outra errônea por meio de um conector de disjunção retorna um valor falso para o composto. Mas se estiver encadeado a uma afirmação verdadeira, o valor de verdade da afirmação composta será verdadeiro.
tabelas verdade
Todas as combinações possíveis de valores de verdade que proposições errôneas podem assumir são conhecidas como tabelas de verdade. Essas tabelas são uma ferramenta lógica para a análise de várias proposições errôneas encadeadas.
Agora, o valor de verdade obtido pode ser verdadeiro (tautologia), falso (contradição) ou contingente (falso ou verdadeiro, dependendo das condições).
Essas tabelas não levam em consideração o conteúdo de cada uma das proposições errôneas, apenas seu valor de verdade. Portanto, são universais.
Exemplos de proposições errôneas
proposições simples
As proposições simples têm um único valor de verdade. Neste caso, o valor de verdade é falso. Este valor é atribuído em função da percepção pessoal da realidade de quem o atribui.
Por exemplo, as seguintes declarações simples têm valor falso:
- A grama é azul.
- 0+0 = 2
- Estudar emburrece as pessoas.
Proposições compostas
Proposições errôneas compostas são formadas a partir de proposições simples que são ligadas por meio de conectores:
- A grama é azul e estudar deixa as pessoas estúpidas.
- 0+0 = 2 ou a grama é azul.
- Se 0+0 = 2, então a grama é azul.
- 0+0 = 2, e a grama é azul se e somente se estudar torna as pessoas estúpidas.
Outros exemplos
– Milionários são milionários porque roubaram dos outros.
– Todos os homens são assassinos.
– O mar é amarelo.
– Todos os homens são assassinos se e somente se o mar for amarelo.
– Se o mar é amarelo, então os milionários são porque roubaram dos outros.
[ad_2]
